معرکه بده وگرنه حتما گزارشی:
**۵. در جای خالی چه عددی قرار دهیم تا حاصل عبارت برابر ۵ شود؟**
```
(۳/۲) * (۲/۳) * (۵/۴) * ☐ = ۵
```
ابتدا حاصل ضرب اعداد معلوم را حساب می‌کنیم:
```
(۳/۲) * (۲/۳) * (۵/۴) = (۳ * ۲ * ۵) / (۲ * ۳ * ۴) = ۳۰ / ۲۴ = ۵ / ۴
```
حالا باید عددی را پیدا کنیم که وقتی در `۵/۴` ضرب شود، حاصل `۵` شود:
```
(۵/۴) * ☐ = ۵
☐ = ۵ / (۵/۴) = ۵ * (۴/۵) = ۲۰ / ۵ = ۴
```
بنابراین، عدد مورد نظر `۴` است. **گزینه ۴ (۱/۰) پاسخ درست است.**
**۶. نسبت باقی‌مانده‌ی تقسیم `۱۳.۱` تا دو رقم اعشار در خارج قسمت تقسیم بر `۱/۷` تا دو رقم اعشار در خارج قسمت، کدام گزینه است؟**
ابتدا `۱۳.۱` را بر `۱.۷` تقسیم می‌کنیم تا دو رقم اعشار خارج قسمت محاسبه شود.
```
13.1 ÷ 1.7 ≈ 7.70
```
باقی‌مانده این تقسیم برابر است با:
```
13.1 - (1.7 * 7.70) = 13.1 - 13.09 = 0.01
```
نسبت باقی‌مانده به خارج قسمت برابر است با:
```
0.01 ÷ 7.70 ≈ 0.001298
```
حالا باید این نسبت را با گزینه‌ها مقایسه کنیم. اگرچه نمی‌توانیم دقیقا این عدد را در گزینه‌ها پیدا کنیم، اما می‌توانیم به گزینه نزدیک‌تر نگاه کنیم. با توجه به گزینه‌ها، به نظر می‌رسد گزینه (۱) یعنی `۳۱/۲۷` می‌تواند به این مقدار نزدیک‌تر باشد.
**۷. یک باغچه‌ی مستطیل شکل به طول `۳.۷` متر و عرض `۲.۵` متر داریم. اگر بخواهیم دور این باغچه را توری فلزی به عرض ۳۰ سانتی‌متر بکشیم، چند متر توری به عرض ۳۰ سانتی‌متر مربع نیاز داریم؟ (به ترتیب از راست به چپ)**
ابتدا محیط باغچه را محاسبه می‌کنیم:
```
محیط = ۲ * (طول + عرض) = ۲ * (۳.۷ + ۲.۵) = ۲ * ۶.۲ = ۱۲.۴ متر
```
حالا مساحت توری فلزی مورد نیاز را محاسبه می‌کنیم:
```
عرض توری = ۳۰ سانتی‌متر = ۰.۳ متر
مساحت توری = محیط باغچه * عرض توری = ۱۲.۴ * ۰.۳ = ۳.۷۲ متر مربع
```
پس به `۳.۷۲` متر مربع توری نیاز داریم.
گزینه درست **گزینه ۲ (۱۲.۴ و ۳.۷۲)** است.
**۸. کدام گزینه صحیح نیست؟**
باید هر گزینه را جداگانه بررسی کنیم:
1) `-۵ + ۱/x * ۲۸ - ۳ + ۱۸ ÷ ۳ = ۵` → `-۵ + ۲۸ - ۳ + ۶ = ۵` → `۲۶ = ۵` (غلط)
چون گزینه ۱ غلط است، نیاز به بررسی بقیه گزینه‌ها نیست.
**۹. ظرفی با ۴۲ لیوان، `۲ ¹/³` لیتری پر می‌شود. اگر بخواهیم این ظرف را با لیوان‌های `۱ ¹/³` لیتری پر کنیم به چند لیوان نیاز داریم؟**
ابتدا حجم ظرف را محاسبه می‌کنیم:
```
حجم ظرف = ۴۲ لیوان * ۲ ¹/³ لیتر = ۴۲ * (۲ + ۱/۳) = ۴۲ * (۷/۳) = ۲۹۴/۳ = ۹۸ لیتر
```
حالا تعداد لیوان‌های `۱ ¹/³` لیتری را محاسبه می‌کنیم:
```
حجم هر لیوان = ۱ ¹/³ لیتر = (۱ + ۱/۳) = ۴/۳ لیتر
تعداد لیوان‌ها = حجم ظرف ÷ حجم هر لیوان = ۹۸ ÷ (۴/۳) = ۹۸ * (۳/۴) = ۲۹۴/۴ = ۷۳.۵
```
چون تعداد لیوان‌ها باید عدد صحیح باشد، به نظر می‌رسد سوال یا گزینه‌ها دارای اشکال هستند. اما با توجه به گزینه‌ها، نزدیک‌ترین عدد به `۷۳.۵`، عدد `۷۰` است.
با این حال، توصیه می‌شود که این سوال دوباره بررسی شود، زیرا نتیجه دقیقی به دست نیامد.
---
ا
